Subifusión anómala de la riqueza: modelo matemático para explicar la relación comercial entre México y Estados Unidos.

Fernando Avila Avila, Joel Arturo Rodriguez Ceballos, Ruben Vega Cano

Resumen


En (Chukwu, 2005:207-212) se aplicó una ecuación diferencial homogénea para modelar la difusión de la riqueza en países cuyo territorio podía considerarse en forma aproximadamente rectángular, teniéndose una cantidad de riqueza dada en la frontera. En este artículo se hace un cálculo análogo, considerando ahora la ecuación correspondiente no homogénea de orden fraccionario de subdifusión (difusión anómala lenta) de la riqueza con el propósito de modelar procesos de difusión anómala lenta, y agregando ciertas condiciones de frontera con el propósito de explicar las relaciones comerciales entre México y Estados Unidos.

Abstract

In (Chukwu, 2005:207-212) was applied a homogeneous differential equation to model the diffusion of wealth in countries whose territory could be considered in an approximately rectangular form, with a given amount of
wealth at the boundary. In this article we make a similar calculation, considering now the corresponding nonhomogeneous subdiffusion (anomalous slow
diffusion) equation of wealth of fractional order with the aim to model slow anomalous diffusion processes, and for certain added boundary conditions in order to explain the trade relations between Mexico and the United States.

Palabras clave


Modelado, difusión territorial anómala de la riqueza, ecuación en derivadas parciales fraccionarias.

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Referencias


Barrera-Sánchez, P., Domínguez-Mota, F.J., González-Flores, G.F. and Tinoco Ruiz, J.G., “Generating quality structured convex grids on irre- gular regions”, Electronic

Transactions on Numerical Analysis, 34, 2009:76-89.

Chukwu, Ethelbert N. A Mathematical Treatment of Economic Coopera- tion and Competition Among Nations, with Nigeria, USA, UK, China, and the Middle East Examples, Elsevier, 2005.

Djrbashyan, M. M. Integral Transformations and Representation of Functions in Complex Domain,

Moscow, Russia, 1966.

DuChateau, Paul and Zachmann, David. Applied Partial Differential Equations, Dover, 2002.

Kilbas, A. A., Srivastava, H. M. and Trujillo, J. J., Theory and Applications of Fractional Differential Equations, Vol. 204 of North-Holland Mathematics Studies, Elsevier Science B.V.,

Amsterdam, The Netherlands, 2006.

Luchko, Yu. and Gorenflo, R., “An operational method for solving fractio- nal differential equations with the Caputo derivatives”, Acta Mathematica Vietnamica, 24, 1999:207-233.

Mainardi, Francesco, Pagnini, Gianni and Gorenflo, Rudolf, “Some aspects of fractional diffusion equations of single and distributed order” Applied Mathematics and Computation, 187, no. 1, 2007: 295-305.

Markowich, Peter A. Applied partial differential equations: a visual ap proach, Berlin Heidelberg Germany, Springer-Verlag, 2007.

Nahushev, A. A., Elements of Fractional Calculus and Their Applications, Nal- chik, Russia, 2010.

Zhang, Wei-Bin. Differential equations, bifurcations, and chaos in economics, Singapore, World Scientific, 2005.




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